D11216106

吳晨語蒙地卡羅模擬資產價格 切割期數 0 1 3 4 5 8 9 10 20 30 50 100 500 1000 Box Miller轉換 Box-Muller 變換由George Edward Pelham Box 和Mervin Edgar Muller 提出，是一種隨機數採樣方法，用於在給定均勻源的情況下產生獨立、標準、正態分佈（零期望值、單位方差）隨機數對。此方法首次由 Raymond E.A.C. Paley 和 Norbert Wiener 在 1934 年關於複數域中的傅立葉變換的論文中明確提及。考慮到後面這些作者的地位以及他們的論文的廣泛可用性和使用，幾乎可以肯定，博克斯和穆勒非常了解其內容。 Box-Muller 轉換通常以兩種形式表示。 Box 和 Muller 給出的基本形式從區間 (0,1) 上的均勻分佈中取得兩個樣本，並將它們對應到兩個標準的常態分佈樣本。極座標形式從不同區間 [−1,+1] 取得兩個樣本，並將它們對應到兩個常態分佈樣本，而不使用正弦或餘弦函數。

一、因子投資的起源？ https://www.sinotrade.com.tw/richclub/oversea/%E6%B7%BA%E8%AB%87%E5%9B%A0%E5%AD%90%E6%8A%95%E8%B3%872024%E5%B9%B4%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%B3%A8%E6%84%8F%E5%93%AA%E4%BA%9B%E5%9B%A0%E5%AD%90%E6%8A%95%E8%B3%87ETF--65d6cbfc5fd9c53c7c87e844 1960年代，經濟學家威廉夏普提出了財務分析上最重要的理論基礎—資本資產定價模型(簡稱CAPM模型)，用來衡量投資組合承擔市場風險後，可以帶來的預期報酬率。然而從70年代開始，有不少學者發現某些特性的股票，其獲得的實際報酬率相比CAPM模型計算出的預期報酬率還高，這多出來的超額報酬無法被傳統模型解釋，於是學者們針對CAPM模型做出修正，試圖加入更多影響報酬的因素，才導致後續多因子模型的誕生，進而找出有機會打敗大盤的投資組合。 因此以白話文來說，因子投資就是：「找到某些影響股票報酬的因素，利用這些因素為投資創造超額報酬」。 iShares MSCI USA Size Factor ETF (SIZE) iShares MSCI USA Momentum Factor ETF (MTUM) iShares MSCI USA Value Factor ETF (VLUE)